正規分布

データの平均値を推定したり検定したりするときには、正規分布を用いた方法と、ｔ分布を用いた方法があります。問題の状況によって、正規分布を使うか、ｔ分布を使うか、が決まりますので、本記事で解説します。ｔ分布と正規分布を使い分ける基準ｔ分布と正規...

「インターネット上の正規分布表は信用できない」「エクセルで正規分布表が作れたら、パソコンで計算できるのに…」このような悩みを解決するため、エクセルで正規分布表を簡単に作る方法を紹介します。この記事で作れるようになる正規分布表本記事で紹介する...

正規分布表の見方、使い方を図を豊富に使って詳しく解説しています。3つのステップに分けており、この手順に従うことで簡単に確率を計算することができます。難しい式は一切使っていませんので、数学に自信がない方でも安心して読むことができます。

正規分布には「再生性」という性質が成り立ちます。これにはどのような意味があるのか、どのような場面で使われるのか、について分かりやすく解説します。数式はほとんど使わず図を使っているので、直感的な理解に役立ちます。

正規分布の期待値と分散を理論的に計算する方法を説明します。期待値と分散の計算方法は大きく分けて2通りあり、それぞれについて計算して違いを比較しています。基本的にはモーメント母関数を用いて計算する方が、計算量が少なくて済みます。

2σ、3σという言葉を聞いたことはありますでしょうか。測定された値が異常であるかどうかを判別するために使われることが多いです。σは統計の分野の正規分布と深く関わっています。本記事では、σとは何かということから、どのような場合に2σ、3σを使うのか説明します。

本記事では正規分布のモーメント母関数の計算方法をできるだけ分かりやすく説明します。自分一人で初めて計算すると、なかなかうまく計算できないと思います。特に式変形の途中で気づきにくい箇所があるので、図を交えながらゆっくりと進んでいきます。

正規分布は式の形が複雑な割には、多くの教科書ではその成り立ちに触れられていません。本記事では、文献をもとに、誤差の一般的な性質からどのようにして正規分布が導かれたのかについて説明します。途中の計算からは難しくなりますが、本記事ではポイントのみを説明しています。