統計基礎 期待値の性質一覧と証明
期待値が持つ基本的な性質を証明つきでまとめました。重要なことは、期待値は線形性を持つということです。これらの性質は頻繁に使うものですので、自分の手を動かしながら書くと理解が深まると思います。
マハル
統計基礎 
確率分布 正規分布の再生性とメリット【図で解説】
正規分布には「再生性」という性質が成り立ちます。これにはどのような意味があるのか、どのような場面で使われるのか、について分かりやすく解説します。数式はほとんど使わず図を使っているので、直感的な理解に役立ちます。
確率分布 正規分布の期待値と分散
正規分布の期待値と分散を理論的に計算する方法を説明します。期待値と分散の計算方法は大きく分けて2通りあり、それぞれについて計算して違いを比較しています。基本的にはモーメント母関数を用いて計算する方が、計算量が少なくて済みます。
確率分布 1σ、2σ、3σとは(正規分布)
2σ、3σという言葉を聞いたことはありますでしょうか。測定された値が異常であるかどうかを判別するために使われることが多いです。σは統計の分野の正規分布と深く関わっています。本記事では、σとは何かということから、どのような場合に2σ、3σを使うのか説明します。
確率分布 正規分布のモーメント母関数
本記事では正規分布のモーメント母関数の計算方法をできるだけ分かりやすく説明します。自分一人で初めて計算すると、なかなかうまく計算できないと思います。特に式変形の途中で気づきにくい箇所があるので、図を交えながらゆっくりと進んでいきます。
確率分布 正規分布の導出の概略
正規分布は式の形が複雑な割には、多くの教科書ではその成り立ちに触れられていません。本記事では、文献をもとに、誤差の一般的な性質からどのようにして正規分布が導かれたのかについて説明します。途中の計算からは難しくなりますが、本記事ではポイントのみを説明しています。
統計基礎 共分散の性質の一覧と証明
本記事では、よく使われると思われる共分散の性質をまとめ、それらの証明を1行1行丁寧に解説しました。共分散は期待値や分散と比べて使われる頻度は小さいですが、変数が2つになるので計算が複雑になり分からなくなってしまうことがあります。
確率分布 周辺確率密度関数とは
統計学において、確率変数が2つ以上になると、同時分布と周辺分布というものを考える必要が出てきます。変数が増えると計算が複雑になり、式展開だけ追っていると分からなくなってしまいます。本記事では、数式は極力使わずに、図を使ってイメージで捉えられるようにします。
確率 条件付き確率の意味
初めて条件付き確率を学ぶとき、公式を覚えて使おうとすると、よく分からずに間違ってしまうことが多いです。この記事では、条件付き確率の式が何を表しているのか、ということを具体例を交えて解説します。具体的な数値を使って考えると、条件付き確率の式は思ったよりも簡単であることが分かると思います。
確率 独立と排反の違い
確率の分野における独立と排反は、似ているようで全く異なるものです。この記事では、独立と排反とは何かということを述べた後、具体例を使って違いについて説明します。特に、独立である場合と排反である場合とで、実際に確率を計算すると、違いがはっきりします。